根据搜索结果，以下是适合初中生在元旦晚会上演唱的歌曲推荐，涵盖励志、青春、节日氛围等主题：
一、励志主题
《我相信》
- 由刘虞瑞作词、陈国华作曲，杨培安演唱，传递坚定信念与青春力量，适合表达新年目标与奋斗决心。
《最初的梦想》
- 范玮琪经典励志歌曲，鼓励坚持初心，适合初中生回顾成长历程并展望未来。
《阳光总在风雨后》
- 许美静的代表作，用温暖旋律传递希望，适合营造积极向上的氛围。
二、青春活力主题
《青春修炼手册》
- TFBOYS的流行金曲，充满青春活力与自信，适合展现初中生的朝气。
《奔跑》
- 羽泉的经典励志歌曲，以积极态度诠释对未来的追求，适合激发行动力。
三、节日氛围主题
《大团圆》
- 卓依婷的温馨歌曲，适合表达家庭团聚的喜悦，适合元旦家庭聚会场景。
《新年快乐》
- 水木年华的经典新年歌曲，传递喜庆氛围，适合集体表演。
四、其他推荐
《倔强》（五月天）：展现青春叛逆与坚持自我的态度。
《超越极限》（Tank）：鼓励突破自我，适合竞技类元旦活动。
注意事项：
选择歌曲时需考虑学生年龄与表演形式，避免过于复杂或成人化的内容。建议优先选择权威性高、时效性强的推荐。
